Orbitální prvky

z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Přejít na navigaci Přejít na hledání

Orbitální prvky , orbitální prvky nebeského tělesa - soubor parametrů, které určují velikost a tvar oběžné dráhy ( trajektorie ) nebeského tělesa , polohu oběžné dráhy v prostoru a polohu nebeského tělesa na oběžné dráze.

Určení oběžných drah nebeských těles je jedním z problémů nebeské mechaniky . K nastavení oběžné dráhy satelitu planety , asteroidu nebo Země se používají takzvané „orbitální prvky“. Orbitální prvky jsou zodpovědné za nastavení základního souřadného systému ( vztažný bod , souřadnicová osa ), tvar a velikost oběžné dráhy, její orientaci v prostoru a časový okamžik, ve kterém je nebeské těleso v určitém bodě na oběžné dráze. V zásadě existují dva způsoby nastavení oběžné dráhy (za přítomnosti souřadného systému ) [1] :

  • pomocí vektorů polohy a rychlosti;
  • pomocí orbitálních prvků.

Keplerovské orbitální prvky

Orbitální prvky

Jako orbitální prvky se tradičně používá šest veličin, které se nazývají keplerovské veličiny [2] :

Další orbitální prvky

Anomálie

Anomálie

Anomálie (v nebeské mechanice) je úhel používaný k popisu pohybu tělesa na eliptické dráze. Pojem „ anomálie “ poprvé představil Adelard z Batského, když přeložil astronomické tabulky Al-Khwarizmi „Zij“ do latiny, aby zprostředkoval arabský výraz „ al-heza “ („singularita“).

Skutečná anomálie (na obrázku je to naznačeno , také označený T , nebo f ) je úhel mezi vektorem poloměru r těla a směrem k periapsi .

Průměrná anomálie (obvykle označovaná M ) pro těleso pohybující se na nerušené oběžné dráze je součinem jeho průměrného pohybu (průměrná úhlová rychlost za otáčku) a časového intervalu po průchodu pericentrem. Jinými slovy, průměrná anomálie je úhlová vzdálenost od periapsie k imaginárnímu tělu pohybujícímu se konstantní úhlovou rychlostí rovnající se průměrnému pohybu skutečného těla a procházející periapsí současně se skutečným tělem.

Excentrická anomálie (označená E ) je parametr používaný k vyjádření proměnné délky vektoru poloměru r .

Závislost r na E a vyjádřeno rovnicemi

,

kde:

Průměrná anomálie a excentrická anomálie spolu souvisí pomocí Keplerovy rovnice .

Argument zeměpisné šířky

Argument zeměpisné šířky (označený u ) je úhlový parametr, který určuje polohu tělesa pohybujícího se po keplerovské dráze. Je to součet běžně používané skutečné anomálie (viz výše) a argumentu periapsie, který tvoří úhel mezi poloměrovým vektorem těla a linií uzlů . Počítá se ze vzestupného uzlu ve směru pohybu [3] .

kde:

  • u je argument zeměpisné šířky;
  • - skutečná anomálie;
  • To je argument pericentra.

Anomální oběhové období

Anomalistická orbitální perioda je časové období, během kterého těleso, pohybující se po eliptické dráze, prochází periapsou dvakrát za sebou.

Poznámky

  1. Duboshin G. N. Referenční průvodce nebeskou mechanikou a astrodynamikou.
  2. Tady a níže se zvažuje problém dvou těl .
  3. Ilustrace „Argument perigee a argument zeměpisné šířky“ ve Velké sovětské encyklopedii (nepřístupný odkaz) . Citováno 13. ledna 2012. Archivováno 11. března 2016.

Odkazy