Spontánní emise

Spontánní emise neboli spontánní emise je proces samovolné emise elektromagnetického záření kvantovými systémy ( atomy , molekuly ) při jejich přechodu z excitovaného stavu do stabilního.

Spontánní emise fotonu

Fenomenologická definice Alberta Einsteina

Frekvence spontánního elektromagnetického záření $\nu _{ik}$ ${\ styl zobrazení \ nu _ {ik}}$ ${\ styl zobrazení \ nu _ {ik}}$ je určena rozdílem energií i - té a k - té úrovně systému:

E_{i}-E_{k}=h\nu _{ik}.

{\ styl zobrazení E_ {i} -E_ {k} = h \ nu _ {ik}.}

{\ styl zobrazení E_ {i} -E_ {k} = h \ nu _ {ik}.}

Pokud je populace na úrovni s energií $E_{i}$ ${\ styl zobrazení E_ {i}}$ $E_ {i}$ je rovný $N_{i}$ ${\ styl zobrazení N_ {i}}$ $N_ {i}$ , pak se síla spontánní emise rovná:

I=N_{i}\cdot A_{ik}\cdot h\nu _{ik},

{\ styl zobrazení I = N_ {i} \ cdot A_ {ik} \ cdot h \ nu _ {ik},}

{\ styl zobrazení I = N_ {i} \ cdot A_ {ik} \ cdot h \ nu _ {ik},}

kde $A_{ik}$ ${\ styl zobrazení A_ {ik}}$ $A _ {{ik}}$ Je pravděpodobnost přechodu z i - té úrovně na k - tou úroveň.

Celková pravděpodobnost spontánní emise:

A_{i}=\sum _{k}A_{ik}.

{\ styl zobrazení A_ {i} = \ suma _ {k} A_ {ik}.}

{\ styl zobrazení A_ {i} = \ suma _ {k} A_ {ik}.}

Síla oscilátoru :

f_{ik}={\frac {A_{ik}}{A_{i}}}

{\ styl zobrazení f_ {ik} = {\ frac {A_ {ik}} {A_ {i}}}}

{\ styl zobrazení f_ {ik} = {\ frac {A_ {ik}} {A_ {i}}}}

Je rychlost spontánní relaxace konstantní?

Rychlost spontánní relaxace, fenomenologicky zavedená Einsteinem, byla dlouho považována za vnitřní inherentní vlastnost atomů (molekul). V termodynamické rovnováze s okolím je jedním z nejdůležitějších znaků této vlastnosti její nevratnost. Tato vlastnost je způsobena interakcí atomu (molekuly) s nekonečným počtem režimů vakuového stavu . Změna počtu režimů vede ke změně rychlosti spontánní relaxace. Abyste toho dosáhli, můžete umístit atom do rezonátoru^[1] .

Uvažujme jednoelektronový atom se dvěma energetickými hladinami $E$ ${\ styl zobrazení e}$ $E$ a $F$ ${\ styl zobrazení f}$ $F$ rozdělené mezi sebe podle hodnoty $E_{e}-E_{f}=\hbar \omega$ ${\ styl zobrazení E_ {e} -E_ {f} = \ hbar \ omega}$ ${\ styl zobrazení E_ {e} -E_ {f} = \ hbar \ omega}$ ... Střední čtverec amplitudy elektrického vakuového pole $E_{vac}$ ${\ styl zobrazení E_ {vac}}$ ${\ styl zobrazení E_ {vac}}$ se rovná $[\hbar \omega /{2}\varepsilon _{0}V]^{1/2}$ ${\ styl zobrazení [\ hbar \ omega / {2} \ varepsilon _ {0} V] ^ {1/2}}$ ${\ styl zobrazení [\ hbar \ omega / {2} \ varepsilon _ {0} V] ^ {1/2}}$ , kde $\varepsilon _{0}$ ${\ styl zobrazení \ varepsilon _ {0}}$ ${\ styl zobrazení \ varepsilon _ {0}}$ - náchylnost prostředí, $PROTI$ ${\ styl zobrazení V}$ $PROTI$ - objem prostoru, ve kterém se záření šíří. Energie, která je vyzářena v jednom režimu, se rovná $\Omega _{ef}=D_{ef}E_{vac}/\hbar$ ${\ styl zobrazení \ Omega _ {ef} = D_ {ef} E_ {vac} / \ hbar}$ ${\ styl zobrazení \ Omega _ {ef} = D_ {ef} E_ {vac} / \ hbar}$ , tady $D_{ef}$ ${\ styl zobrazení D_ {ef}}$ ${\ styl zobrazení D_ {ef}}$ Je maticovým prvkem elektrického dipólu. Tato frekvence se nazývá vakuová Rabiho frekvence.

Pravděpodobnost $\Gamma _{0}$ ${\ styl zobrazení \ Gamma _ {0}}$ ${\ styl zobrazení \ Gamma _ {0}}$ emise fotonu, tzv $A$ ${\ styl zobrazení A}$ $A$ - Einsteinův koeficient se rovná

$\Gamma =2\pi \Omega _{ef}^{2}{\frac {\rho _{0}(\omega )}{3}}={\frac {\omega ^{3}}{3\pi \hbar c^{3}}}{\frac {|D_{ef}|^{2}}{\epsilon _{0}}}$ ${\ styl zobrazení \ Gamma = 2 \ pi \ Omega _ {ef} ^ {2} {\ frac {\ rho _ {0} (\ omega)} {3}} = {\ frac {\ omega ^ {3}} {3 \ pi \ hbar c ^ {3}}} {\ frac {| D_ {ef} | ^ {2}} {\ epsilon _ {0}}}}$ ${\ styl zobrazení \ Gamma = 2 \ pi \ Omega _ {ef} ^ {2} {\ frac {\ rho _ {0} (\ omega)} {3}} = {\ frac {\ omega ^ {3}} {3 \ pi \ hbar c ^ {3}}} {\ frac {| D_ {ef} | ^ {2}} {\ epsilon _ {0}}}}$ tady $\rho (\omega )$ ${\ styl zobrazení \ rho (\ omega)}$ ${\ styl zobrazení \ rho (\ omega)}$ počet režimů v jednotkovém frekvenčním rozsahu (hustota režimu).

Pravděpodobnost nalezení atomu v excitovaném stavu najednou $\tau$ ${\ styl zobrazení \ tau}$ $\ tau$ po jeho vzrušení na úroveň $E$ ${\ styl zobrazení e}$ $E$ je rovný $P(\tau )=exp(-\Gamma _{0}\tau )$ ${\ displaystyle P (\ tau) = exp (- \ Gamma _ {0} \ tau)}$ ${\ displaystyle P (\ tau) = exp (- \ Gamma _ {0} \ tau)}$ ...

Příčina spontánní emise

Proces spontánní emise nelze vysvětlit z hlediska původní verze kvantové mechaniky, kde sice docházelo ke kvantování energetických hladin atomu, ale ke kvantování elektromagnetického pole. Excitované stavy atomů jsou přesná stacionární řešení Schrödingerovy rovnice . Atomy tedy musí zůstat v excitovaném stavu neomezeně dlouho. Příčinou spontánní emise je interakce atomu s nulovým bodem kmitů elektromagnetického pole ve vakuu. Stavy atomu přestávají být stacionární v důsledku působení složky vibrací nulového bodu s frekvencí rovnou frekvenci emitovaného kvanta ^[2] .

viz také

Stimulovaná emise

Poznámky (upravit)

↑ od Serge, KLleppner, 1989 .
↑ A.B. Migdal , V.P. Krainov. Kapitola 1. Rozměrové a modelové odhady. 4. Odhady v kvantové elektrodynamice. Nulové kmity elektromagnetického pole // Přibližné metody kvantové mechaniky. - Moskva: Nauka, 1966. - S. 47-50.

Literatura

Spontánní emise - článek z fyzické encyklopedie
Serge Haroche a Daniel KLleppner. Kvantová elektrodynamika dutin. - Fyzika dnes, 1989. - S. 24.

[_d6edac38fc2f0e75-1] Serge, KLleppner, 1989 .

[2] A.B. Migdal , V.P. Krainov. Kapitola 1. Rozměrové a modelové odhady. 4. Odhady v kvantové elektrodynamice. Nulové kmity elektromagnetického pole // Přibližné metody kvantové mechaniky. - Moskva: Nauka, 1966. - S. 47-50.

[1]

[2]